MULTIPLICACIÓN DE Q

AUTOR:               MARCIAL RAMIRO FLORES CRUZ

ASIGNATURA:  MATEMÁTICA

TEMA Nº1:         MULTIPLICACIÓN DE Q

NIVEL:                  SEGUNDO DE SECUNDARIA

OBJETIVO:          Que el alumno y alumna saque sus conclusiones sobre multiplicación de Q para ampliar sus conocimientos mediante material concreto para aplicarlo en su cotidiano vivir.

CONTENIDO:

MULTIPLICACIÓN DE Q

Para multiplicar números racionales se aplica la ley de signos, se verifica si se puede simplificar en forma vertical o diagonal luego se multiplica numeradores entre sí y denominadores entre sí.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Son 5 y se detalla a continuación:

ü  Propiedad Conmutativa

ü  Propiedad Asociativa

ü  Elemento Neutro

ü  Elemento Inverso

ü  Propiedad Distributiva Respecto A La Adición Y Sustracción

PROPIEDAD CONMUTATIVA

Para aplicar la propiedad conmutativa se traslada los factores del primer miembro al segundo miembro en distinto orden y se procede a resolver aplicando los pasos de la multiplicación debiendo salir el mismo resultado en ambos miembros.

PROPIEDAD ASOCIATIVA

Para aplicar la propiedad asociativa se traslada los factores del primer miembro al segundo miembro en el mismo orden asociando de diferente manera en ambos miembros y se procede a resolver aplicando los pasos de la multiplicación debiendo salir el mismo resultado en ambos miembros.

ELEMENTO NEUTRO

 




Se aplica el elemento neutro que es   y multiplicado el elemento neutro sale el mismo número dado simplificando antes si se puede.

ELEMENTO INVERSO

Para aplicar esta propiedad se invierte el ejercicio dado donde el resultado siempre saldrá 1.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA RESPECTO A LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

Para aplicar esta propiedad se distribuye el factor con cada uno de los sumandos aplicando la ley de signos antes luego se verifica si se puede simplificar cada grupo asociado para multiplicar numeradores entre sí y denominadores entre sí; queda como resultado parcial una suma y resta de fracciones de distinto denominador resolver dicha operación tal como se aprendió en el tema anterior.

ACTIVIDADES DE REFUERZO

1.       Realiza un ejercicio de cada propiedad 

BIBLIOGRAFIA:

Ø  Pedro Antonio Gutiérrez Figueroa                                                 Hipótesis 7  (Editorial La Hoguera)

Ø  Carola Ossio Bustillos                                              Matemática 7 y 8 (Editorial Santillana)

Ø  Luis Roberto Barone                     Enciclopedia Estudiantil de la Matemática I - II - III (Lexus)

Ø  Multiplicación de fracciones                                                             Microsoft ® Encarta ® 2009

Ø  INTERNET                                             http://www.youtube.com/watch?v=x24NWZISXjs

Ø  INTERNET                                                  http://www.vitutor.com/di/r/a_12.html

VIDEO DE MULTIPLICACION DE Q

ORIGEN DE LOS NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS Y SU UTILIDAD EN LA VIDA COTIDIAN

AUTOR:             MARCIAL RAMIRO FLORES CRUZ

ASIGNATURA:  MATEMÁTICA

TEMA Nº1:      ORIGEN DE LOS NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS Y SU UTILIDAD EN LA VIDA COTIDIANA

NIVEL:              PRIMERO DE SECUNDARIA

OBJETIVO:       Valoramos los conocimientos ancestrales, investigando y estudiando situaciones reales del contexto conociendo características y propiedades de cada contenido, para aplicar y mejorar la situación  económica dentro de la familia y la comunidad.

CONTENIDO:

ORIGEN DE LOS NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS Y SU UTILIDAD EN LA VIDA COTIDIANA

SISTEMAS DE NUMERACIÓN DE LAS PRIMERAS CIVILIZACIONES

Desde el Neolítico, los sistemas numeración se fueron complicando y enriqueciendo progresivamente. Así, por ejemplo:

·         Los primeros signos numéricos egipcios conocidos datan de hace unos 7.000 años.

·         Los babilonios utilizaban, hacia el año 1700 a. C., un sistema de numeración de base 60.

·         La civilización grecolatina utilizó las letras del alfabeto como signos numerales.

·         En América, la cultura maya usaba desde el siglo IV d. C. en el que, por primera vez en la historia, se utilizó la noción de número cero.

·         En la India, se desarrolló un sistema de representación de números fue transmitido a Occidente a través de los árabes.

  

LA NUMERACIÓN ROMANA

El Imperio romano difundió en toda Europa, norte de África y Asia occidental su propio sistema de numeración, que resultaba muy práctico para realizar sumas y restas, aunque no multiplicaciones y divisiones, desde el Renacimiento fue desplazado por el sistema indo-arábigo.

SÍMBOLOS INDO-ARÁBIGOS

La notación numérica usada universalmente en la actualidad procede de sistemas de numeración hindúes ya existentes hacia el siglo VI d. C.

Este sistema fue adoptado por los árabes antes del siglo IX, y popularizado por los escritos de Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, autor del primer manual de aritmética inspirado en el sistema decimal posicional.

En el siglo XIII, las traducciones al latín de las obras de los matemáticos árabes, fue el italiano Leonardo de Pisa quien ofreció una exposición de las cifras hindúes en la que se sitúa el origen del sistema moderno de numeración.

  

La grafía de los numerales tomados del sistema de numeración indo-arábigo experimentó ciertos cambios desde su adopción en Europa en el siglo XII hasta su expresión actual.

NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS

 

Los conjuntos de los números naturales y enteros son los más próximos a la realidad humana inmediata, los que se usan en las operaciones sencillas de suma, resta y multiplicación. En esencia, los números naturales se emplean para contar los objetos de un conjunto, mientras que los enteros (que son los naturales más el cero y los números negativos) resultan intuitivamente de las operaciones de sustracción realizadas con los naturales.

NÚMEROS NATURALES

El conjunto de los números naturales contiene  a los números del 1 hasta el infinito o números positivos tomando en cuenta al cero en la recta numérica y su símbolo es IN.

REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES EN LA RECTA NUMÉRICA

 

NÚMEROS ENTEROS

De forma intuitiva, puede decirse que el conjunto de los números enteros es el formado por los elementos siguientes: {..., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ...}. Este conjunto está conformado por los números positivos y los números negativos o los números naturales y los números negativos más el cero y su símbolo es Z.

El termómetro común permite efectuar lecturas en el conjunto de los números enteros, ya que expresa valores de temperatura positivos o negativos, sin considerar posibles cifras decimales.

REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

ACTIVIDADES DE REFUERZO

1.       Por primera vez en la historia el cero en que sistema se utilizó y en qué siglo

2.       Dibuja la evolución del sistema de numeración que actualmente utilizamos.

3.       Quienes conforman a los números naturales explica y realiza la recta numérica.

4.       Dibuja 3 ejemplos de los números enteros pero de la vida cotidiana

BIBLIOGRAFIA:

Ø  Pedro Antonio Gutiérrez Figueroa                                  Hipótesis 7  (Editorial La Hoguera)

Ø  Carola Ossio Bustillos                                                           Matemática 7 y 8 (Editorial Santillana)

Ø  Luis Roberto Barone                      Enciclopedia Estudiantil de la Matemática I - II - III (Lexus)

Ø  WIKIPEDIA        http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Número_entero&oldid=67517732

Ø  WIKIPEDIA   //es.wikipedia.org/w/index.php?title=Numeración_babilónica&oldid=65036844

Ø  INTERNET                              http://www.escolares.net/matematicas/sistemas-de-numeracion/

Ø  EDUCABOLIVIA                                                           Los números en el tiempo

POLÍGONOS IRREGULARES EN EL ARTE DE NUESTRAS CULTURAS

AUTOR:             MARCIAL RAMIRO FLORES CRUZ

ASIGNATURA:  MATEMÁTICA

TEMA Nº1:       POLÍGONOS IRREGULARES EN EL ARTE DE NUESTRAS CULTURAS

NIVEL:               PRIMERO DE SECUNDARIA

OBJETIVO:      Desarrollamos el razonamiento concreto y abstracto de las propiedades de los polígonos regulares e irregulares, realizando prácticas del sembrado de plantas alimenticias y medicinales, asumiendo valores de trabajo comunitario, para generar la responsabilidad frente a las necesidades de la salud.

CONTENIDO:

POLÍGONOS IRREGULARES EN EL ARTE DE NUESTRAS CULTURAS

POLÍGONOS

Los polígonos son figuras planas cerradas, limitadas por lados y ángulos. Los elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos y las diagonales.

ü  Los lados son los segmentos rectilíneos que delimitan al polígono.

ü  Los vértices son los puntos donde se cortan los lados dos a dos.

ü  Los ángulos son las regiones comprendidas entre cada par de lados.

ü  Las diagonales son los segmentos que unen cada pareja de vértices no consecutivos.

CLASES DE POLÍGONOS

Según su número de lados, los polígonos se llaman:

 

Según la longitud de sus lados, los polígonos pueden ser:

• Regulares, si tienen todos sus lados y todos sus ángulos son iguales.
• Irregulares, si tienen lados desiguales.

POLÍGONOS IRREGULARES

ROMBO

Cuadrilátero paralelogramo con sus cuatro lados iguales. Sus diagonales son perpendiculares. Puesto que, por ser paralelogramo, se cortan en sus puntos medios, las dos semidiagonales y uno de los lados forman un triángulo rectángulo.

PERÍMETRO DEL ROMBO

El perímetro del rombo es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

TRAPECIO Y TRAPEZOIDE

  

• El trapecio tiene dos de sus lados opuestos paralelos. A esos lados se les llama bases.
• El trapezoide no tiene ningún lado paralelo a su lado opuesto.

PERÍMETRO DEL TRAPECIO Y TRAPEZOIDE.

·         El perímetro del trapecio y trapezoide es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

¿Qué es un TANGRAM?

El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El puzzle consta de siete piezas o "tans" que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un cuadrado y un paralelogramo. El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas. Aunque originalmente estaban catalogadas tan solo algunos cientos de formas, hoy día existen más de 10.000.

ACTIVIDADES DE REFUERZO

1.       ¿Cuál es la diferencia entre un trapecio y  trapezoide  representar gráficamente?

2.       Dibuja tres angulos e identifica que clase de ángulos son y coloca el grado que corresponda con el transportador.

3.       Grafica un cuadrado y en el dibuja el tangram con el estuche geométrico

4.       Realiza un pentágono y halla el perímetro del mismo.

BIBLIOGRAFIA:

Ø  Pedro Antonio Gutiérrez Figueroa                                                 Hipótesis 7  (Editorial La Hoguera)

Ø  Luis Roberto Barone                         Enciclopedia Estudiantil de la Matemática I - II - III (Lexus)

Ø  Carmen Chavez Reyes – Adriana León Quintanar                   La biblia de las matemáticas (Lexus)

Ø  Polígonos                                                                                 Microsoft ® Encarta ® 2009

Ø  INTERNET                                                              http://es.wikipedia.org/wiki/Tangram

Ø  INTERNET                                                    http://www.juegotangram.com.ar/

Ø  INTERNET                                                   http://tangram.softonic.com/